动量和动量定理
一、选择题
1．关于动量的概念，以下说法中正确的是()．
A．速度大的物体动量一定大B．质量大的物体动量一定大
C．两个物体的质量相等，速度大小也相等，则它们的动量一定相等
D．两个物体的速度相等，那么质量大的物体动量一定大
2．下列运动中，在任何相等的时间内物体的动量变化完全相同的是()．
A．竖直上抛运动(不计空气阻力)B．平抛运动(不计空气阻力)
C．匀速圆周运动D．简谐运动
3．两个相向运动的物体碰撞后都静止，这说明两物体原来的()．
A．速度大小相等B．质量大小相等
C．动量大小相等D．动量相同
4．如图所示，p、p，分别表示物体受到冲量前、后的动量，短线表示的动量大小为15kg·m/s，长线表示的动量大小为30kg·m／s，箭头表示动量的方向．在下列所给的四种情况下，物体动量改变量相同的是()．
A．①②B．②④C.①③D.③④
5、下列说法正确的是[]
A．动量的方向与受力方向相同B．动量的方向与冲量的方向相同
C．动量的增量的方向与受力方向相同D．动量变化率的方向与速度方向相同
6、在距地面h高处以v0水平抛出质量为m的物体，当物体着地时和地面碰撞时间为Δt，则这段时间内物体受到地面给予竖直方向的冲量为[]
7、如图1示，两个质量相等的物体，在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下到达斜面底端的过程中，相同的物理量是（）
A．重力的冲量 B．弹力的冲量
C．合力的冲量 D．刚到达底端的动量
E．刚到达底端时的动量的水平分量
F．以上几个量都不同
8、在以下几种运动中，相等的时间内物体的动量变化相等的是[]
A．匀速圆周运动 B．自由落体运动
C．平抛运动 D．单摆的摆球沿圆弧摆动
9、A、B两个物体都静止在光滑水平面上，当分别受到大小相等的水平力作用，经过相等时间，则下述说法中正确的是[]
A．A、B所受的冲量相同 B．A、B的动量变化相同
C．A、B的末动量相同 D．A、B的末动量大小相同
10、A、B两球质量相等，A球竖直上抛，B球平抛，两球在运动中空气阻力不计，则下述说法中正确的是[]
A．相同时间内，动量的变化大小相等，方向相同
B．相同时间内，动量的变化大小相等，方向不同
C．动量的变化率大小相等，方向相同
D．动量的变化率大小相等，方向不同
11、关于冲量、动量与动量变化的下述说法中正确的是[]
A．物体的动量等于物体所受的冲量
B．物体所受外力的冲量大小等于物体动量的变化大小
C．物体所受外力的冲量方向与物体动量的变化方向相同
D．物体的动量变化方向与物体的动量方向相同
12、一个质量为m的小球以速率v垂直射向墙壁，被墙以等速率反向弹回．若球与墙的作用时间为t，则小球受到墙的作用力大小为[]
A．mv/tB．2mv/tC．mv/2tD．0
13、人从高处跳到低处，为了安全，一般都是让脚尖先着地，接着让整个脚底着地，并让人下蹲，这样做是为了[]
A．减小人受到的冲量B．减小人的动量变化
C．延长与地面的作用时间，从而减小人受到的作用力
D．延长与地面的作用时间，使人所受地面给他的弹力小于人所受的重力
二、填空题
14、将0.5kg小球以10m/s的速度竖直向上抛出，在3s内小球的动量变化的大小等于______kg·m/s，方向______；若将它以10m/s的速度水平抛出，在3s内小球的动量变化的大小等于______kg·m/s，方向______。
15、在光滑水平桌面上停放着A、B小车，其质量mA＝2mB，两车中间有一根用细线缚住的被压缩弹簧，当烧断细线弹簧弹开时，A车的动量变化量和B车的动量变化量之比为______。
16、车在光滑水平面上以2m/s的速度匀速行驶，煤以kg/s的速率从上面落入车中，为保持车的速度为2m/s不变，则必须对车施加水平方向拉力______N。
17、在距地面15m高处，以10m/s的初速度竖直上抛出小球a，向下抛出小球b，若a、b质量相同，运动中空气阻力不计，经过1s，重力对a、b二球的冲量比等于______，从抛出到到达地面，重力对a、b二球的冲量比等于______。
18、重力10N的物体在倾角为37°的斜面上下滑，通过A点后再经2s到斜面底，若物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，则从A点到斜面底的过程中，重力的冲量大小______N·s，方向______；弹力的冲量大小______N·S，方向______；摩擦力的冲量大小______N·s。方向______；合外力的冲量大小______N·s，方向______。
19、如图2所示，重为N的物体，在与水平方向成60°角的拉力F=10N作用下，以2m/s的速度匀速运动，在10s内，拉力F的冲量大小等于______N·S，摩擦力的冲量大小等于______N·s。
20质量m=3kg的小球，以速率v=2m/s绕圆心O做匀速圆周运动个圆周的过程中动量的变化量大小为______。
三、计算题
22质量为1kg的物体从高5m处的平台以1m/s的速度水平抛出，不计空气阻力，求物体落地时的动量。(g=10m/s2)
23、如图50－1所示，质量为m的小球以速度v碰到墙壁上，被反弹回来的速度大小为2v/3，若球与墙的作用时间为t，求小球与墙相碰过程中所受的墙壁给它的作用力．
24、g的足球从1.8m的高处自由下落碰地后能弹回到1.25m高，不计空气阻力，这一过程经历的时间为1.2s，g取10m/s2，求足球对地面的作用力．
25．一质量为m=0．2kg的皮球10。从高H=0．8m处自由落下，与地面相碰后反弹的最大高度为h=0．45m，则球与地面接触这段时间内动量的变化为多少?
26.质量为m的物体，在倾角为θ的光滑斜面上由静止开始下滑．如图7－1所示．求在时间t内物体所受的重力、斜面支持力以及合外力给物体的冲量．
27.一质量为g的小球从0.80m高处自由下落到一厚软垫上．若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.20s，则这段时间内软垫对小球的冲量为多少(取g=10m/s2，不计空气阻力)？
28.质量m=5kg的物体在恒定水平推力F=5N的作用下，自静止开始在水平路面上运动，t1=2s后，撤去力F，物体又经t2=3s停了下来，求物体运动中受水平面滑动摩擦力的大小．
29.采煤中有一种方法是用高压水流将煤层击碎将煤采下．今有一采煤水枪，由枪口射出的高压水流速度为v，设水流垂直射向煤层的竖直表面，随即顺煤壁竖直流下，求水对煤层的压强(水的密度为ρ)．
动量同步练习（一）动量、冲量、动量的变化量
1．以初速度v0竖直上抛一质量为m的小球，不计空气阻力，则小球上升到最高点一半时间内的动量变化是______，小球上升到最高点一半高度内的动量变化是______.(选竖直向下为正方向)
2．重为10N的物体在倾角为37°的斜面上下滑，通过A点后再经2s到斜面底端，若物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，则从A点到斜面底端的过程中，重力的冲量大小______N·s，方向______；弹力的冲量大小______N·S，方向______；摩擦力的冲量大小______N·s。方向______；合外力的冲量大小______N·s，方向______。
3．如图所示，重为N的物体，在与水平方向成60°角的拉力F=10N
作用下，以2m/s的速度匀速运动，在10s内，拉力F的冲量大小等
于______N·S，摩擦力的冲量大小等于______N·s。
4．将质量为0.5kg的小球以20m/s的初速度做竖直上抛运动，若不计空气阻力，则小球从抛出点至最高点的过程中，动量的增量大小为，方向为；从抛出至小球落回出发点的过程中，小球受到的冲量大小为，方向。（取g=10m/s2）
5．甲、乙两个物体，它们的质量之比为2∶1。当它们的动量相同时，它们的动能之比Ek甲∶Ek乙=。当它们的动能相同时，动量之比P甲：P乙=。
6．质量为20g的小球，以20m/s水平速度与竖直墙碰撞后，仍以20m/s的水平速度反弹。在这过程中，小球动量变化的大小为______。
7．关于物体的动量，下列说法正确的是（）
A动量的方向一定是物体速度的方向B物体的动量越大，它的惯性也越大
C动量大的物体，它的速度一定大D物体的动量越大，它所受的合外力越大
8．关于同一物体的动能和动量，下列说法中正确的是（）
A动能不变，动量一定不变B动能变了，动量一定变
C动量不变，动能可能变D动量变了，动能一定变
9.质量m=3kg的小球，以速率v=2m/s绕圆心O做匀速圆周运动，小球转过四分之一圆周过程中动量的变化量大小为，转过半个圆周的过程中动量的变化量大小为______。
10.从足够高处将0.5kg小球以10m/s的速度竖直向上抛出，不计空气阻力，在3s内小球的动量变化的大小等于______kg·m/s，方向______；若将它以10m/s的速度水平抛出，在3s内小球的动量变化的大小等于______kg·m/s，方向______。
11.在距地面15m高处，以10m/s的初速度竖直上抛出小球a，向下抛出小球b，若a、b质量相同，运动中空气阻力不计，经过1s，重力对a、b二球的冲量比等于______，从抛出到到达地面，重力对a、b二球的冲量比等于______。
12．质量为1kg的物体从高5m处的平台上以10m/s的速度水平抛出，不计空气阻力，求物体落地前瞬间的动量。(g=10m/s2)
13．质量为5.0kg的物体静止在地面上，现用竖直向上的拉力F=60N提升物体，在上升的10s时间内，求：（1）物体所受合外力的冲量；（2）物体的动量增量大小；（3）物体的动能增量。
动量同步练习（二）动量定理1
1．A、B两个物体都静止在光滑水平面上，当分别受到大小相等的水平力作用，经过相等时间，则下述说法中正确的是（）
AA、B所受的冲量相同BA、B的动量变化相同
CA、B的末动量相同DA、B的末动量大小相同
2．A、B两球质量相等，A球竖直上抛，B球平抛，空气阻力不计，则下述说法中正确的是（）
A相同时间内动量的变化大小相等方向相同； B相同时间内动量的变化大小相等方向不同
C动量的变化率大小相等，方向相同； D动量的变化率大小相等，方向不同
3．从离地足够高处将0.5kg小球以10m/s的速度竖直向上抛出，不计空气阻力，在3s内小球的动量变化的大小等于______kg·m/s，方向______；若将它以10m/s的速度水平抛出，在3s内小球的动量变化的大小等于______kg·m/s，方向______。
4．在光滑水平桌面上停放着A、B小车，其质量mA＝2mB，两车中间有一根用细线缚住的被压缩弹簧，当烧断细线弹簧弹开时，A车的动量变化量和B车的动量变化量大小之比为______。
5．以初速度v0竖直上抛一个质量为m的小球，不计空气阻力，则小球上升到最高点的一半时间内的动量变化为______，小球上升到最高点的一半高度内的动量变化为______(选竖直向下为正方向)。
6．质量相等的物体P和Q，并排静止在光滑的水平面上，现用一水平恒力推物体P，同时给Q物体一个与F同方向的瞬时冲量I，使两物体开始运动，当两物体重新相遇时，所经历的时间为（）
AI/FB2I/FC2F/I DF/I
7．下列说法中正确的是（）
A物体受到的冲量越大，则它的动量一定越大
B物体受到的冲量越大，则它的动量变化量越大
C物体动量变化的方向一定与物体所受合外力的冲量方向相同
D物体沿斜面下滑，斜面对物体的支持力对物体不做功，支持力的冲量也为零
8．质量为m的物体以初速v0做竖直上抛运动。不计空气阻力从抛出到落回抛出点这段时间内，以下说法正确的是：（）
A物体动量变化大小是零B物体动量变化大小是2mv0
C物体动量变化大小是mv0D重力的冲量为零
9、如图1示，两个质量相等的物体，在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下到达斜面底端的过程中，相同的物理量是[]
A．重力的冲量 B．弹力的冲量 C．合力的冲量
D．刚到达底端的动量E．刚到达底端时的动量的水平分量
F．以上几个量都不同
10、在以下几种运动中，相等的时间内物体的动量变化相等的是[]
A．匀速圆周运动 B．自由落体运动 C．平抛运动 D．单摆的摆球沿圆弧摆动
11、关于冲量、动量与动量变化的下述说法中正确的是[]
A．物体的动量等于物体所受的冲量
B．物体所受合外力的冲量大小等于物体动量的变化大小
C．物体所受合外力的冲量方向与物体动量的变化方向相同
D．物体的动量变化方向与物体的动量方向相同
12、一个质量为m的小球以速率v垂直射向墙壁，被墙以等速率反向弹回．若球与墙的作用时间为t，则小球受到墙的作用力大小为[]
A．mv/tB．2mv/tC．mv/2tD．0
13、人从高处跳到低处，为了安全，一般都是让脚尖先着地，接着让整个脚底着地，并让人下蹲，这样做是为了[]
A．减小人受到的冲量B．减小人的动量变化
C．延长与地面的作用时间，从而减小人受到的作用力
D．延长与地面的作用时间，使人所受地面给他的弹力小于人所受的重力
14、如图50－1所示，质量为m的小球以速度v碰到墙壁上，被反弹回来的速度大小为2v/3，若球与墙的作用时间为t，求小球与墙相碰过程中所受的墙壁给它的作用力．
动量同步练习（三）动量定理2
一、选择题
1、下列说法正确的是：
A．物体的动量改变，则速度大小一定变化B．物体所受合外力越大，物体动量变化越大
C．物体所受合外力越大，物体动量变化率一定越大D，物体的运动状态改变，其动量一定改变
2、竖直上抛一个物体，不计空气阻力，在上升过程与下落到出发点的两过程中：
A．经历的时间相等 B．发生的位移相等
C．重力对物体的冲量相同D．动量变化相同
3、玻璃杯从同一高度落下掉在石头上比掉在草地上容易碎是由于玻璃杯与石头撞击过程中：
A．玻璃杯的动量较大 B．玻璃杯受到的冲量较大
C．玻璃杯的动量变化较快D．玻璃杯的动量变化较大
4、下列判断正确的是：
A．物体动量的方向总是与它所受的合外力的方向一致
B．物体动量变化的方向总与它受到的合外力的方向一致
C．静止在水平面上的物体，其重力在任一时间内的冲量为零
D．物体有加速度时其动量不可能为零
5、如图所示，质量为2kg的物体A静止在光滑的水平面上，与水平方向成30角的恒力F=3N作用于该物体，历时10s，则：
A．力的冲量大小为零B．力F对物体的冲量大小为30Ns
C．力F对物体的冲量大小为15NsD．物体动量的变化量为15Ns
6、质量为m的物体仅在力F作用下，经过时间t，其速度从vl增加到v2。若质量为m／2的物体仅在力F作用下，其初速度仍为v1，F的方向与v1方向相同，则经相同时间t，该物体末动量大小为：
A．m(v2－V1)／2B．2m(2v2－v1)C．m(2v2－v1) D．m(2v2－v1)／2
7、物体沿粗糙的斜面上滑，到最高点后又滑回原处，则：
A．上滑时重力的冲量比下滑时小B．上滑时摩擦力冲量比下滑时大
C．支持力的冲量为0 D．整个过程中合外力的冲量为零
8、质量为2kg的物体，速度由4m／s变为－6m／s，则此过程中，它所受到的合外力的冲量为：
A．－20NsB．20NsC．－4NsD．一12Ns
9、物体在做下面几种运动时，物体在任何相等的时间内动量变化总是相等的是；
A．做匀变速直线运动B．做竖直上抛运动C．做平抛运动D．做匀速圆周运动
10、粗糙水平面上物体在水平拉力F作用下从静止起加速运动，经过时间t撤去F，在阻力f作用下又经3t停下，则F：f为()
A．3：1B．4：1C．1：4D．1：3
二、填空题
11、一只50g的网球以25m／s的速度水平飞来，又以30m／s的速度被网球拍水平击回去，则网球受到的冲量大小为＿＿＿，如果作用在球上的平均打击力为30N，则球与拍接触的时间为＿＿＿＿。
12、，质量2kg的小球以Vo=3m／s向右的速度沿光滑地面撞击墙壁后以2m／s反弹，以向右为正方向，则小球初动量Po＝＿＿＿＿，末动量Pt＝＿＿＿＿，动量变化△P＝＿＿＿＿，受墙的冲量I＝＿＿＿＿。
13、有两个物体m1＝2kg，m2＝3kg，它们开始具有相同的动量，当受到相同的恒定阻力作用逐渐停下来，则此过程中它们通过的位移之比sl：s2＝＿＿＿＿，运动时间之比为tl：t2＝＿＿＿＿。
三、计算题
14、一质量为1kg的小球从0．8m高处自由下落到一软垫上，若从小球刚接触软垫到小球陷到最低点经历0．2秒，求软垫对小球的平均作用力。(g=10m/s2)
15、某人的质量为60kg，系一个安全带在高空作业，安全带的长度为5m。若人不慎失足而从高空坠落，安全带从出现拉力到完全张紧，历时共1s，求安全带对此人的平均作用力的大小为多少?(g=10m/s2)
动量同步练习（四）动量定理3
1、图示质量为m的物体，从倾角为的斜面顶端静止释放，经时间t滑至底端，则在这段时间t内，物体所受的
A.重力的冲量大小为mgsinB.重力的冲量大小为mgt
C.弹力的冲量大小为零D.弹力的冲量大小为mgcos·t2、对于某一个确定的物体
A.若其动量发生变化，则其动能一定发生变化
B.若其动能发生变化，则其动量一定发生变化
C.即使其动量发生变化，其动能也不一定发生变化
D.即使其动能发生变化，其动量也不一定发生变化
3、一个质量为3kg的物体所受的合外力随时间变化的情况如图所示，那么该物体在6s内速度的改变量是
A.7m/sB.6.7m/sC.6m/sD.5m/s
4、在光滑水平面上有质量均为2kg的a、b两质点，a质点在水平恒力Fa=4N作用下由静止出发运动4s，b质点在水平恒力Fb=4N作用下由静止出发移动4m,比较这两质点所经历的过程，可以得到的正确结论是
A.a质点的位移比b质点的位移大B.a质点的末速度比b质点的末速度小
C.力Fa做的功比力Fb做的功多D.力Fa的冲量比力Fb的冲量小
5、质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v2，在碰撞过程中，地面对钢球的冲量的方向和大小为
A.向下，m（v1－v2）B.向下，m（v1＋v2）
C.向上，m（v1－v2）D.向上，m（v1＋v2）
6、质量为1kg的小球以10m/s的初速度从20m高处的某点水平抛出，空气阻力不计，取g=10m/s2，则小球在着地前最后1s内的动量变化量大小为__________，方向为__________。
7、质量为m的小木块C水平滑过两个并排静止地放在光滑水平面上的木块A、B，如图所示，A、B的质量分别为mA、mB，设小木块与A、B间的动摩擦因数为,C滑过A、B后，A、B获得的速度分别为vA、vB，则C滑过A所用时间为__________，C滑过B所用时间为__________。
8、一质量为g的小球从0.80m高处自由下落到一原软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.20s，则这段时间内软垫对小球的冲量为多少？（g取10m/s2，不计空气阻力）
9、如图所示，，在光滑的水平面上静止放着两个相互接触的木块A和B，质量分别为m1和m2，今有一颗子弹水平地穿过两个木块，设子弹穿过A、B木块的时间分别为t1和t2，木块对子弹的阻力大小恒为f，则子弹穿出两木块后，木块A的速度和木块B的速度分别为多少?
10．质量为m的物体静止在水平面上，物体与水平面的动摩擦因数为μ，有一水平恒力F作用于该物体，使物体加速前进，经过时间t1撤去此力，试求：物体运动的总时间。
11．一个质量是64kg的人从墙上跳下，以7m/s的速度着地，与地面接触0．1s停下来，地面对他的作用力多大？如果他着地时弯曲双腿，用了1s钟停下来，则地面对他的作用力又是多大？（取g=10m/s2）
12、在距地面h高处以v0水平抛出质量为m的物体，当物体着地时和地面碰撞时间为Δt。已知重力加速度为g，不计空气阻力。求全过程内物体受到重力的冲量和地面给予物体的冲量。
13、质量为1kg的物体从高5m处的平台以10m/s的速度水平抛出，不计空气阻力，求物体落地前瞬间的动量。(g=10m/s2)
14、g的足球从1.8m的高处自由下落碰地后能弹回到1.25m高，不计空气阻力，这一过程经历的时间为1.2s，g取10m/s2，求足球对地面的作用力．
《碰撞与动量守恒》（3）
一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共计16分．每小题只有一个选项符合题意.
1.相互作用的物体组成的系统在某一相互作用过程中,以下判断正确的是（）
A.系统的动量守恒是指只有初、末两状态的动量相等
B.系统的动量守恒是指系统中任一物体的动量不变
C.系统的动量守恒是指任意两个状态的动量相等
D.系统所受外力的冲量为零,系统动量一定守恒
2.用大小相等的水平恒力F和F′分别作用于物体A和物体B上,使A、B在光滑的水平面上沿一条直线由静止开始相向运动,如图所示,已知mAmB,两个力作用相等的距离后都撤去,之后两物体碰撞并合为一体,则它们
A.可能停止运动
B.一定向右运动
C.可能向左运动
D.仍运动,但方向不确定
3.如图所示,在固定的水平光滑横杆上套着一个轻环,一条线的一端连于轻环,另一端系小球.与球的质量比,轻环和线的质量可忽略不计.开始时,将系球的线绷直并拉到与横杆平行的位置然后释放小球.小球下摆时悬线与横杆的夹角θ逐渐增大,试问:θ由0°增大到90°的过程中,小球速度的水平分量的变化是
A.一直增大
B.先增大后减小
C.始终为零
D.以上说法都不正确
4.两辆质量相同的小车,置于光滑的水平面上,有一人静止在小车A上,两车静止,如图所示.当这个人从A车跳到B车上,接着又从B车跳回A车并与A车保持相对静止,则A车的速率
A.等于零
B.小于B车的速率
C.大于B车的速率
D.等于B车的速率
二、双项选择题：本题共5小题，每小题6分，共计30分．每小题有两个选项符合题意，全部选对的得6分，选对但不全得3分，错选或不答的得0分．
5.如图甲所示,在光滑水平面上的两个小球发生正碰.小球的质量分别为m1和m2.图乙为它们碰撞前后的s-t图象.已知m1=0.1kg.由此可以确定下列正确的是
A.碰前m2静止,m1向右运动
B.碰后m2和m1都向右运动
C.由动量守恒可以算出m2=0.3kgD.碰撞过程中系统损失了0.4J的机械能
6.一个质量为M的物体从半径为R的光滑半圆形槽的边缘A点由静止开始下滑,如图所示.
下列说法正确的是（）
A.半圆槽固定不动时,物体M可滑到半圆槽左边缘B点
B.半圆槽在水平地面上无摩擦滑动时,物体M不可能滑到半圆槽左边缘B点
C.半圆槽固定不动时,物体M在滑动过程中机械能守恒
D.半圆槽与水平地面无摩擦时,物体M在滑动过程中机械能守恒
7.机车从静止开始沿平直轨道做匀加速运动,所受的阻力始终不变,在此过程中,下列说法正确的是（）
A.机车输出功率逐渐增大
B.机车输出功率不变
C.在任意两相等的时间内,机车动能变化相等
D.在任意两相等的时间内,机车动量变化的大小相等
8.一个质点在运动过程中受到的合外力始终不为零,则（）
A.质点的动能不可能保持不变
B.质点的动量不可能保持不变
C.质点的加速度一定变化
D.质点的运动方向可能不变
9.将物体P从置于光滑水平面上的斜面体Q的顶端以一定的初速度沿斜面往下滑,如图所示.在下滑过程中,P的速度越来越小,最后相对斜面静止,那么由P和Q组成的系统（）
A.动量守恒
B.水平方向动量守恒
C.最后P和Q以一定的速度共同向左运动
D.最后P和Q以一定的速度共同向右运动
三、物理非选择题。本题共3小题，满分54分。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
11．如图所示（俯视图）,一玩具车携带若干质量为m1的弹丸,车和弹丸的总质量为m2,在半径为R的水平光滑固定轨道上以速率v0做匀速圆周运动.若小车每运动一周便沿运动方向相对地面以恒定速度u发射一枚弹丸.求:
（1）至少发射多少颗弹丸后小车开始反向运动?
（2）小车反向运动前发射相邻两枚弹丸的时间间隔的表达式.
12．如图所示，光滑水平面上有一长板车，车的上表面0A段是一长为己的水平粗糙轨道，A的右侧光滑，水平轨道左侧是一光滑斜面轨道，斜面轨道与水平轨道在O点平滑连接。车右端固定一个处于锁定状态的压缩轻弹簧，其弹性势能为Ep，一质量为m的小物体(可视为质点)紧靠弹簧，小物体与粗糙水平轨道间的动摩擦因数为μ，整个装置处于静止状态。现将轻弹簧解除锁定，小物体被弹出后滑上水平粗糙轨道。车的质量为2m，斜面轨道的长度足够长，忽略小物体运动经过O点处产生的机械能损失，不计空气阻力。求：
(1)解除锁定结束后小物体获得的最大动能；
(2)当Ep满足什么条件小物体能滑到斜面轨道上，满足此条件时小物体能上升的最大高度为多少?
《碰撞与动量守恒》（2）
一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共计16分．每小题只有一个选项符合题意.
1.如右图所示，在光滑水平面上质量分别为mA=2kg、mB=4kg，速率分别为vA=5m/s、vB=2m/s的A、B两小球沿同一直线相向运动()
A．它们碰撞前的总动量是18kg·m/s，方向水平向右
B．它们碰撞后的总动量是18kg·m/s，方向水平向左
C．它们碰撞前的总动量是2kg·m/s，方向水平向右
D．它们碰撞后的总动量是2kg·m/s，方向水平向左
2．如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球同一直线上运动。两球质量关系为mB=2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4kg·m/s，则()
A．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
B．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
C．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
3．.质量为2kg的小车以2m/s的速度沿光滑的水平面向右运动，若将质量为2kg的砂袋以3m/s的速度迎面扔上小车，则砂袋与小车一起运动的速度的大小和方向是()
A．2.6m/s，向右B．2.6m/s，向左C．0.5m/s，向左D．0.8m/s，向右
4、质量为1kg的炮弹，以J的动能沿水平方向飞行时，突然爆炸分裂为质量相等的两块，前一块仍沿水平方向飞行，动能为J，则后一块的动能为（）
A．JB．JC．JA．J
二、双项选择题：本题共5小题，每小题6分，共计30分．每小题有两个选项符合题意，全部选对的得6分，选对但不全得3分，错选或不答的得0分．
5、一个质量为0.3kg的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同．则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为（）
A．Δv=12m/sB．Δv=0C．W=0D．W=10.8J
6.古时有“守株待兔”的寓言.设兔子的头部受到大小等于自身体重的打击力即可致死，并设兔子与树桩作用时间为0.2s，则被撞死的兔子其奔跑的速度可能为（g取）（）
A.1m/sB.1.5m/sC.2m/sD.20m/s
7.如图9所示,质量相等的两个滑块位于光滑水平桌面上.其中弹簧两端分别与静止的滑块N和挡板P相连接，弹簧与挡板的质量均不计;滑块M以初速度v0向右运动,它与档板P碰撞（不粘连）后开始压缩弹簧,最后,滑块N以速度v0向右运动.在此过程中（）
A.M的速度等于0时,弹簧的弹性势能最大
B.M与N具有相同的速度时,两滑块动能之和最小
C.M的速度为v0/2时，弹簧的长度最长
D.M的速度为v0/2时,弹簧的长度最短
8．如图所示，质量相同的两带电小球Ａ与Ｂ，带电量分别为－q、＋2q，在光滑、绝缘水
平桌面上由静止开始沿同一直线相向运动．则在两球相互靠拢的过程中（）
A．任一时刻B的加速度均比A的大
B．两球均做加速度减小的加速运动
C．两球组成的系统，电势能减小
D．两球动量均增大，但总动量保持不变
9、如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相同的
物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的
系统动能损失最大的时刻是
A．A开始运动时
B．A的速度等于v/2时
C．B的速度等于零时
D．A和B的速度相等时
三、物理非选择题。本题共3小题，满分54分。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
10、在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动。在小球的前方O点处有一
质量为m2的小球B处于静止状态，如图所示。小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向
右运动。小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ＝1.5PO。假设小球间
的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比m1/m2。
11、如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，在最低点B与水平轨道BC相切，BC的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从A点正上方某处无初速下落，恰好落入
小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落人圆弧轨道时的能量损失。求
（1）物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的几倍；
（2）物块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ。
12.如图所示，质量为M的平板车P高h，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平面地面上。一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为m的小球（大小不计）。今将小球拉至悬线与竖直位置成角，由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无能量损失，已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ，M：m＝4：1，重力加速度为g。求：
（1）小物块到达最低点与Q碰撞之前瞬间的速度是多大？
（2）小物块Q离开平板车时平板车的速度为多大？
（3）平板车P的长度为多少？
（4）小物块Q落地时距小球的水平距离为多少？
《碰撞与动量守恒》（4）
一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共计16分．每小题只有一个选项符合题意.
1．质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v2．在碰撞过程中，钢球受到的冲量的方向和大小为
A．向下，m(v1－v2）B．向下，m(v1＋v2）
C．向上，m(v1－v2）D．向上，m(v1＋v2)
2．如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中
A．动量守恒、机械能守恒
B．动量不守恒、机械能不守恒
C．动量守恒、机械能不守恒D．动量不守恒、机械能守恒
3．甲、乙两人站在小车左右两端，如图所示，当他俩同时相向而行时，发现小车向右运动，下列说法不正确的是（轨道光滑）
A．乙的速度必定大于甲的速度
B．乙对小车的冲量必定大于甲对小车的冲量
C．乙的动量必定大于甲的动量
D．甲、乙动量总和必定不为零
4．如图所示将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有
一固定在水平面上的物块．今让一小球自左侧槽口A的正上方从
静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则以下结论中
正确的是
A．小球在半圆槽内运动的全过程中，只有重力对它做功
B．小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒
C．小球自半圆槽的最低点B向C点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒
D．小球离开C点以后，将做竖直上抛运动．
二、双项选择题：本题共5小题，每小题6分，共计30分．每小题有两个选项符合题意，全部选对的得6分，选对但不全得3分，错选或不答的得0分．
5．如图所示，质量为m的小球在竖直光滑圆形内轨道中做圆周运动，周期为T，则以下说法正确的是
A．每运转一周，小球所受重力的冲量的大小为0
B．每运转一周，小球所受重力的冲量的大小为mgT
C．每运转一周，小球所受合力的冲量的大小为0
D．每运转半周，小球所受重力的冲量的大小一定为mgT/2
6．如图所示，绳长为l，小球质量为m，小车质量为M，
将m拉至水平右端后放手，则(水平面光滑)
A．系统的动量守恒
B．水平方向任意时刻m与M的动量等大反向
C．m不能向左摆到原高度D．M向右移动的最大距离为2lm/(M+m)
7．在滑冰场上，甲、乙两小孩分别坐在滑冰板上，原来静止不动，在相互猛推一下后分别向相反方向运动．假定两板与冰面间的摩擦因数相同．已知甲在冰上滑行的距离比乙远，这是由于
A．在推的过程中，甲推乙的力小于乙推甲的力
B．在推的过程中，甲推乙的时间小于乙推甲的时间
C．在刚分开时，甲的初速度大于乙的初速度
D．在分开后，甲的加速度的大小等于乙的加速度的大小
8．如图所示，完全相同的两个带电金属球A、B，初动能相同，在绝缘的光滑水平桌面上沿同一直线从C、D开始相向运动，A球带电为+3q，B球带电为+2q；若两球是发生弹性碰撞，相碰后又各自返回C、D点，下列说法中正确的是
A．相碰分离后两球是同时返回C、D的
B．相碰分离后两球返回C、D时总动能增大
C．相碰前两球的总动量随两球的距离逐渐减小而增大
D．相碰前后的运动过程中，两球的总动量守恒、总动能守恒
9．如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上．现使A瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得
A．在t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s，且弹簧都是处于压缩状态
B．从t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长
C．两物体的质量之比为m1∶m2=1∶2
D．在t2时刻A与B的动能之比为Ek1∶Ek2=1∶8
三、物理非选择题。本题共3小题，满分54分。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
11．如图5所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧。可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍。两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动。B到b点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的3/4，A与ab段的动摩擦因数为μ，重力加速度g，求：
（1）物块B在d点的速度大小;
（2）物块A滑行的距离s
12．如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直向上的匀强磁场中，有一上、下两层均与水平面平行的“U”型光滑金属导轨，在导轨面上各放一根完全相同的质量为m的匀质金属杆A1和A2，开始时两根金属杆位于同一竖起面内且杆与轨道垂直。设两导轨面相距为H，导轨宽为L，导轨足够长且电阻不计，金属杆单位长度的电阻为r。现有一质量为的不带电小球以水平向右的速度v0撞击杆A1的中点，撞击后小球反弹落到下层面上的C点。C点与杆A2初始位置相距为S。求：
（1）回路内感应电流的最大值；
（2）整个运动过程中感应电流最多产生了多少热量；
（3）当杆A2与杆A1的速度比为1:3时，A2受到的安培力大小。
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